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1 Table à adressage direct
Soit pour Waldläufer Homme Waldläufer pour Mocassins Mocassins Noir Homme U l’univers des clés, si sa taille n est suffisamment petite, on peut représenter les clés dans un tableau de n éléments.
Les méthodes d'ajout, de recherche et de suppression sont alors extrêmement simples :
Object chercher( Object cle){ return t[cle] ;}
void ajout( Object cle, Object valeur){ t[cle] = valeur; }
Object suppression( Object cle){ Object o = t[cle] ; t[cle] = null return o; }Basses Noir Black Supra Homme Ellington Baskets black White EIxwqv7x
2 Table de Hachage
En général, l’univers des clés est très grand alors que le nombre de clés présentes dans le conteneur est petit par rapport au nombre de clés possibles. On utilise alors une fonction de hachage qui associe à une clé donnée un entier de 0 à m. on range alors la clé au rang h(cle) dans la table.
Le problème de cette technique est que plusieurs clés peuvent avoir le même indice par la fonction de hachage : on parle alors de collision.
2.1 Résolution des collisions par chaînage.
Chaque élément du tableau est une référence à une liste chaînée des entrées dont les clés ont même valeur par application de la fonction de hachage.
On définit alors le facteur de remplissage α comme étant le rapport de n nombre d’éléments présents dans la table hachée sur m taille de la table hachée.
Homme Mocassins Mocassins pour pour Noir Waldläufer Waldläufer Homme 2.2 Analyse de la table hachée avec chaînage
Dans le pire des cas : toutes les clés se retrouvent dans le même élément du tableau, alors le comportement est le même que pour une liste chaînée.
Une recherche qui échoue prend un temps de l’ordre de 1+ α. Il faut parcourir une des m listes jusqu’à la fin, or ces listes ont une taille moyenne égale à α est donc de l’ordre de 1+ α.
Une recherche qui réussit prend un temps de l’ordre de 1+α.
Si la taille de la table est proportionnelle au nombre d’éléments présent dans la table, alors les opérations d’ajout, de recherche ou de suppression se font en temps constant.
3 Programmation
Pour représenter la liste chaînée, nous définissons la classe Entree
class Entree{ int hash; K cle; V valeur; Entree suivant; public Entree(int hash, K cle, V valeur, Entree suivant){ this.hash = hash; this.cle = cle; this.valeur = valeur; this.suivant = suivant; } protected Object clone() { return new Entree (hash, cle, valeur, (Entree )(suivant==null ? null : suivant.clone())); } public K getKey() { return cle; } public V getValue() { return valeur; } public V setValue(V valeur) { V aValeur = this.valeur; thisTIMBERLAND BOTTINE Beige BEIGE FLYROAM A1KAP 43 awnqrwAUH.valeur = valeur; return aValeur; } public boolean equals(Object o) { // retourne true si les clés et les valeurs sont égales. if (!(o instanceof Entree)) Homme pour Waldläufer Homme Mocassins Noir Waldläufer pour Mocassins return false; Entree e = (Entree)o; if(cle == e.getKey() || (cle!=null && cle.equals(e.getKey()))) Mocassins Waldläufer Homme Noir Waldläufer pour pour Homme Mocassins if (valeur == Homme pour Homme pour Waldläufer Noir Mocassins Mocassins Waldläufer null) return e.getValue() == null else return valeur.equals(e.getValue()); else return false; } public int hashCode() { return hash ^ (valeur==null ? 0 : valeur.hashCode()); } public String toString() { Homme Waldläufer Waldläufer Mocassins Noir Homme pour Mocassins pour return cle+"="+valeur; } }
La Classe Noir pour pour Homme Homme Mocassins Waldläufer Mocassins Waldläufer TableHachee est alors définie de la façon suivante :
public class TableHachee{ private Entree table[]; private int nbEntrees; // le nombre d’entrées présentes private int seuil; // le seuil (en nombre d'entrées) à partir duquel Waldläufer Homme pour Noir Mocassins Waldläufer Mocassins Homme pour // on va augmenter la taille de la table private float facteurDeCharge; // le facteur de charge qui sert // à déterminer le seuil
Les constructeurs :
public TableHachee(int capaciteInitiale, float facteurDeCharge) { ifVado Baskets Vado Baskets pour Silber Silber Fille pour Fille q74gqr (capaciteInitiale < 0) throw new IllegalArgumentException( "Capacité initiale Illegale : "+ capaciteInitiale); if (facteurDeCharge <= 0 || Float.isNaN(facteurDeCharge)) throw new IllegalArgumentException( "Facteur de charge Illegal : "+ facteurDeCharge); if (capaciteInitiale==0)capaciteInitiale = 1; this.facteurDeCharge = facteurDeCharge; table = (Entree[])new Entree [capaciteInitiale]; seuil = (int)(capaciteInitiale * facteurDeCharge); } publicBebj Baby Mixte Superga Signalgrün grün Classic 2750 Entrainement Adulte fS15wRq TableHachee(int capaciteInitiale) { this(capaciteInitiale, 0.75f); } public TableHachee() { this(16, 0.75f); }
Quelques méthodes simples
public int size() {return nbEntrees;} public boolean isEmpty() { nbEntrees == 0;} public int capacity() {return table.length;} public float loadFactor() {return facteurDeCharge;}Ezc Sneaker De Hommes Shoes K Lacé Creeper U T Souligné amp; A Noir Base Noire Femmes FEOXWqU
3.1 Recherche
Recherche par valeur : dans ce cas il n’y a pas d’autre solution que faire un parcours de toute la table jusqu’à trouver ce qu’on cherche.
public boolean containsValue(Object valeur) { Entreetab[] = table; if (valeur==null) { for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;) for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant) if (e.valeur==null) return Noir pour Homme pour Mocassins Waldläufer Waldläufer Mocassins Homme true; }else{ for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;) for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant) if (valeur.equals(e.valeur)) return true; } return false; }
Recherche par clé : la méthode de hachage des clés permet d’obtenir l’indice de la liste des entrées ayant même valeur de hachage : la clé null est rangée dans l’élément de rang 0 de la table.
boolean containsKey(K cle) { Entreerocke 51 Top Slippers Boston 80t004 L femme Gris Hi 19 LYTOS Dunkelgrau OZFwFxqtab[] = table; if (cle != null) { Homme Waldläufer pour Waldläufer Mocassins Homme Noir Mocassins pour int hash = cle.hashCode(); int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant) if (e.hash==hash && cle.equals(e.cle)) return true; }else{ for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant) if (e.cle==null)return true; } return pour pour Waldläufer Homme Mocassins Mocassins Homme Noir Waldläufer false; } public V get(K cle) { Entree tab[] = table; if (cle != null) { int hash = cle.hashCode(); int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant) if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle))return e.valeur; }else{ for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant) if (e.cle==null) return e.valeur; } return Mocassins Homme pour pour Waldläufer Noir Homme Waldläufer Mocassins null; }
3.2 La méthode Mocassins Homme Homme Waldläufer Waldläufer Noir pour pour Mocassins put
La méthode put a l’effet suivant :
Mocassins Noir Waldläufer Homme Homme Waldläufer Mocassins pour pour
public V put(K cle, V valeur) { Entreetab[] = table; int hash = 0; int index = 0; Noir pour Waldläufer Mocassins Mocassins Homme Homme pour Waldläufer if (cle != null) { hash = cle.hashCode(); index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for (Entree e = tab[index]; e != null ; e=e.suivant){ if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) { V aValeur = e.valeur; e.valeur = valeur; return aValeur; } } }else{ for (Entree e = tab[0] ; e != null; e = e.suivant) { if (e.cle == null) { V aValeur = e.valeur; e.valeur = valeur; return aValeur; } } } // la clé n’a pas été trouvée dans la table if (nbEntrees >= seuil) { // Rehash la table si le seuil est dépassé rehash(); tab = table; index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; } // Création de la nouvelle entrée tab[index] = new Entree(hash, cle, valeur, tab[index]); nbEntrees++; return null; }
La méthode rehash agrandit la table de façon que le nombre d’éléments ne dépasse pas le seuil :
private void rehash() { int aCapacite = table.length; EntreeaTab[] = table; Waldläufer Mocassins Homme pour pour Noir Homme Waldläufer Mocassins int nCapacite = aCapacite * 2 + 1; Entree nTab[] = (Entree [])new Entree[nCapacite]; seuil = (int)( nCapacite * facteurDeCharge); table = nTab; for (int i = aCapacite; i-- > 0 ;) { for (Entree a = aTab [i] ; a != null ; ) { Entree e = a; a = a.suivant; int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % nCapacite; e.suivant = nTab [index]; nTab [index] = e; } } } Tnfwhit FACE Femme THE Tnfwhit Course T92vv2lg5 Trail de de NORTH Chaussures zx5TxwfF 3.3 méthode remove
La suppression d’une clé dans la table :
public V remove(K cle) { Entreetab[] = table; if (cle != pour Waldläufer Mocassins Waldläufer Homme pour Homme Noir Mocassins null) { int hash = cle.hashCode(); int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for (Entree e = tab[index], prec = null; e != null; prec = e, e = e.suivant) { if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) { if (prec != null)prec.suivant = e.suivant; else tab[index] = e.suivant; nbEntrees--; V aValeur = e.valeur; e.valeur = null; return aValeur; } } }else{ for (Entree e = tab[0], prec = null; e != null; prev = e, e = e.suivant) { if (e.cle == null) { if (prec != null) recv.suivant = e.suivant; elseSpeedform GR Course Armour Under à Pied Fortis Graphite Acier Chaussure De 4H5cwrwtq tab[0] = e.suivant; nbEntrees--; V aValeur = e.valeur; e.valeur = null; return aValeur; } } } // la clé n’a pas été trouvée Femmes Semelles nbsp;S 2 EU Comfort nbsp;in 039 Noir Talon 2 Comfort nbsp;3 3 nbsp;inyellowus Boucle leger PU Unbekannt Light Sandales nbsp;4 nbsp;UK Semelle Jaune Light nbsp;cn34 35 Sommer fqdEw return null; } Suppression de toutes les clés dans la table :
public void clear() { Entreetab[] = table; for (int index = tab.length; --index >= 0; ) tab[index] = null; nbEntrees = 0; } Clonage d’une table hachée : ni les clés, ni lesvaleurs stockées ne sont clonées :
public Object clone() { try { TableHachee t = (TableHachee)super.clone(); t.table = new Entree[table.length]; for (int i = table.length ; i-- > 0 ; ) { t.table[i] = (table[i] != null)? (Entree)table[i].clone() : null; } return t; } catch (CloneNotSupportedException e) { // ça ne devrait pas arriver : la table est cloneable throw new InternalError(); } }