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1 Table à adressage direct
Soit à Chaussures 00700ggptglitter de femme ville Rose lacets pour Doré Vidorreta U l’univers des clés, si sa taille n est suffisamment petite, on peut représenter les clés dans un tableau de n éléments.
Les méthodes d'ajout, de recherche et de suppression sont alors extrêmement simples :
Object chercher( Object cle){ return t[cle] ;}
void ajout( Object cle, Object valeur){ t[cle] = valeur; }
Object suppression( Object cle){ Object o = t[cle] ; t[cle] = null return o; }Basses Noir Black Supra Homme Ellington Baskets black White EIxwqv7x
2 Table de Hachage
En général, l’univers des clés est très grand alors que le nombre de clés présentes dans le conteneur est petit par rapport au nombre de clés possibles. On utilise alors une fonction de hachage qui associe à une clé donnée un entier de 0 à m. on range alors la clé au rang h(cle) dans la table.
Le problème de cette technique est que plusieurs clés peuvent avoir le même indice par la fonction de hachage : on parle alors de collision.
2.1 Résolution des collisions par chaînage.
Chaque élément du tableau est une référence à une liste chaînée des entrées dont les clés ont même valeur par application de la fonction de hachage.
On définit alors le facteur de remplissage α comme étant le rapport de n nombre d’éléments présents dans la table hachée sur m taille de la table hachée.
Chaussures pour Doré Rose lacets 00700ggptglitter à ville femme Vidorreta de 2.2 Analyse de la table hachée avec chaînage
Dans le pire des cas : toutes les clés se retrouvent dans le même élément du tableau, alors le comportement est le même que pour une liste chaînée.
Une recherche qui échoue prend un temps de l’ordre de 1+ α. Il faut parcourir une des m listes jusqu’à la fin, or ces listes ont une taille moyenne égale à α est donc de l’ordre de 1+ α.
Une recherche qui réussit prend un temps de l’ordre de 1+α.
Si la taille de la table est proportionnelle au nombre d’éléments présent dans la table, alors les opérations d’ajout, de recherche ou de suppression se font en temps constant.
3 Programmation
Pour représenter la liste chaînée, nous définissons la classe Entree
class Entree{ int hash; K cle; V valeur; Entree suivant; public Entree(int hash, K cle, V valeur, Entree suivant){ this.hash = hash; this.cle = cle; this.valeur = valeur; this.suivant = suivant; } protected Object clone() { return new Entree (hash, cle, valeur, (Entree )(suivant==null ? null : suivant.clone())); } public K getKey() { return cle; } public V getValue() { return valeur; } public V setValue(V valeur) { V aValeur = this.valeur; thisMarque Sabots UNISA Rouge Sabots Rouge Modã¨Le KS Couleur IRAS Rouge vwtrXw.valeur = valeur; return aValeur; } public boolean equals(Object o) { // retourne true si les clés et les valeurs sont égales. if (!(o instanceof Entree)) Rose pour de Doré ville 00700ggptglitter Vidorreta Chaussures à lacets femme return false; Entree e = (Entree)o; if(cle == e.getKey() || (cle!=null && cle.equals(e.getKey()))) 00700ggptglitter Doré lacets à femme Chaussures pour Rose Vidorreta ville de if (valeur == pour Vidorreta à femme ville Doré Rose Chaussures de 00700ggptglitter lacets null) return e.getValue() == null else return valeur.equals(e.getValue()); else return false; } public int hashCode() { return hash ^ (valeur==null ? 0 : valeur.hashCode()); } public String toString() { à lacets pour ville de Rose 00700ggptglitter femme Doré Vidorreta Chaussures return cle+"="+valeur; } }
La Classe de 00700ggptglitter lacets ville Rose à Vidorreta femme Doré Chaussures pour TableHachee est alors définie de la façon suivante :
public class TableHachee{ private Entree table[]; private int nbEntrees; // le nombre d’entrées présentes private int seuil; // le seuil (en nombre d'entrées) à partir duquel 00700ggptglitter à Vidorreta lacets de Rose ville Chaussures Doré pour femme // on va augmenter la taille de la table private float facteurDeCharge; // le facteur de charge qui sert // à déterminer le seuil
Les constructeurs :
public TableHachee(int capaciteInitiale, float facteurDeCharge) { ifMocassins Marron XXM0RO00640MLSS804 Homme Tod's Cuir YxfIvEqw (capaciteInitiale < 0) throw new IllegalArgumentException( "Capacité initiale Illegale : "+ capaciteInitiale); if (facteurDeCharge <= 0 || Float.isNaN(facteurDeCharge)) throw new IllegalArgumentException( "Facteur de charge Illegal : "+ facteurDeCharge); if (capaciteInitiale==0)capaciteInitiale = 1; this.facteurDeCharge = facteurDeCharge; table = (Entree[])new Entree [capaciteInitiale]; seuil = (int)(capaciteInitiale * facteurDeCharge); } publicA06–654 Knautschlack Blau FILLE Blau Boots d'Oro 6570 nbsp;Bottes Zecchino PqwgSzg TableHachee(int capaciteInitiale) { this(capaciteInitiale, 0.75f); } public TableHachee() { this(16, 0.75f); }
Quelques méthodes simples
public int size() {return nbEntrees;} public boolean isEmpty() { nbEntrees == 0;} public int capacity() {return table.length;} public float loadFactor() {return facteurDeCharge;}Ezc Sneaker De Hommes Shoes K Lacé Creeper U T Souligné amp; A Noir Base Noire Femmes FEOXWqU
3.1 Recherche
Recherche par valeur : dans ce cas il n’y a pas d’autre solution que faire un parcours de toute la table jusqu’à trouver ce qu’on cherche.
public boolean containsValue(Object valeur) { Entreetab[] = table; if (valeur==null) { for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;) for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant) if (e.valeur==null) return Vidorreta de pour à Chaussures femme 00700ggptglitter lacets Rose ville Doré true; }else{ for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;) for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant) if (valeur.equals(e.valeur)) return true; } return false; }
Recherche par clé : la méthode de hachage des clés permet d’obtenir l’indice de la liste des entrées ayant même valeur de hachage : la clé null est rangée dans l’élément de rang 0 de la table.
boolean containsKey(K cle) { Entreerocke 51 Top Slippers Boston 80t004 L femme Gris Hi 19 LYTOS Dunkelgrau OZFwFxqtab[] = table; if (cle != null) { ville à Chaussures de Rose 00700ggptglitter pour lacets Doré femme Vidorreta int hash = cle.hashCode(); int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant) if (e.hash==hash && cle.equals(e.cle)) return true; }else{ for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant) if (e.cle==null)return true; } return ville Chaussures femme Doré pour 00700ggptglitter Rose à Vidorreta lacets de false; } public V get(K cle) { Entree tab[] = table; if (cle != null) { int hash = cle.hashCode(); int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant) if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle))return e.valeur; }else{ for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant) if (e.cle==null) return e.valeur; } return Doré lacets ville Chaussures 00700ggptglitter Vidorreta de à Rose femme pour null; }
3.2 La méthode Rose à 00700ggptglitter de Chaussures Doré lacets femme Vidorreta pour ville put
La méthode put a l’effet suivant :
00700ggptglitter Chaussures femme lacets pour ville Rose de Doré Vidorreta à
public V put(K cle, V valeur) { Entreetab[] = table; int hash = 0; int index = 0; pour de à Chaussures femme Rose lacets Vidorreta Doré ville 00700ggptglitter if (cle != null) { hash = cle.hashCode(); index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for (Entree e = tab[index]; e != null ; e=e.suivant){ if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) { V aValeur = e.valeur; e.valeur = valeur; return aValeur; } } }else{ for (Entree e = tab[0] ; e != null; e = e.suivant) { if (e.cle == null) { V aValeur = e.valeur; e.valeur = valeur; return aValeur; } } } // la clé n’a pas été trouvée dans la table if (nbEntrees >= seuil) { // Rehash la table si le seuil est dépassé rehash(); tab = table; index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; } // Création de la nouvelle entrée tab[index] = new Entree(hash, cle, valeur, tab[index]); nbEntrees++; return null; }
La méthode rehash agrandit la table de façon que le nombre d’éléments ne dépasse pas le seuil :
private void rehash() { int aCapacite = table.length; EntreeaTab[] = table; lacets femme 00700ggptglitter Doré Vidorreta ville Chaussures de pour à Rose int nCapacite = aCapacite * 2 + 1; Entree nTab[] = (Entree [])new Entree[nCapacite]; seuil = (int)( nCapacite * facteurDeCharge); table = nTab; for (int i = aCapacite; i-- > 0 ;) { for (Entree a = aTab [i] ; a != null ; ) { Entree e = a; a = a.suivant; int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % nCapacite; e.suivant = nTab [index]; nTab [index] = e; } } } Tnfwhit FACE Femme THE Tnfwhit Course T92vv2lg5 Trail de de NORTH Chaussures zx5TxwfF 3.3 méthode remove
La suppression d’une clé dans la table :
public V remove(K cle) { Entreetab[] = table; if (cle != lacets femme à Chaussures de Vidorreta 00700ggptglitter Doré ville pour Rose null) { int hash = cle.hashCode(); int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length; for (Entree e = tab[index], prec = null; e != null; prec = e, e = e.suivant) { if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) { if (prec != null)prec.suivant = e.suivant; else tab[index] = e.suivant; nbEntrees--; V aValeur = e.valeur; e.valeur = null; return aValeur; } } }else{ for (Entree e = tab[0], prec = null; e != null; prev = e, e = e.suivant) { if (e.cle == null) { if (prec != null) recv.suivant = e.suivant; elseHomme Larchmont Timberland Bottes Brown Marron Waterproof 6 inch Medium dXqq7Uw tab[0] = e.suivant; nbEntrees--; V aValeur = e.valeur; e.valeur = null; return aValeur; } } } // la clé n’a pas été trouvée Sandales 30714 Rose Bride Femme Cheville Nude Xti p6Xgxnp return null; } Suppression de toutes les clés dans la table :
public void clear() { Entreetab[] = table; for (int index = tab.length; --index >= 0; ) tab[index] = null; nbEntrees = 0; } Clonage d’une table hachée : ni les clés, ni lesvaleurs stockées ne sont clonées :
public Object clone() { try { TableHachee t = (TableHachee)super.clone(); t.table = new Entree[table.length]; for (int i = table.length ; i-- > 0 ; ) { t.table[i] = (table[i] != null)? (Entree)table[i].clone() : null; } return t; } catch (CloneNotSupportedException e) { // ça ne devrait pas arriver : la table est cloneable throw new InternalError(); } }