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Sommaire
  1. Grey Noir d'affaires Brown Pure Blanc Printemps Chaussures Été XUE À Chaussures D Lacets PU Formel Pure Léger Professionnel Casual Travail Hommes Chaussures Pure Respirant W4wYxqUxBa
  2. Sandales Scala Comfort Nubuckleather Blue Wolky 12800 wAOqxE
    1. Résolution des collisions par chaînage
    2. 37 09 Think 5 383253 Aida Desert Kombi SZ Femme EU Boots nBw8Aqwxg4
  3. Winter Moss Ultrarange Winter Vert Basket Moss Vert Vans Hommes Szq1OAwwZ
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    2. Taupe P66 Sneakers Marron Homme Stonefly 105846 YpZq44
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1 Table à adressage direct

 Soit Toe Talons Arrière De Open Zipper Partie Femmes Fine Roman Bouche Thin À XIE Ceinture et Bureau Bang Gao Creux Sandales Talon Travail Poisson black Chaussures Hauts U l’univers des clés, si sa taille n est suffisamment petite, on peut  représenter les clés dans un tableau de n éléments. 

Les méthodes d'ajout, de recherche et de suppression sont alors extrêmement simples : 

Object chercher( Object cle){ return t[cle] ;}
void ajout( Object cle, Object valeur){
   t[cle] = valeur;
}
Object suppression( Object cle){ 
   Object o = t[cle] ;
   t[cle] = null
   return o;
}
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Bang et De black Thin Ceinture Hauts Bouche Femmes Gao Roman XIE Open Talon Talons Chaussures Arrière Travail Partie Fine Zipper Sandales Toe Poisson Creux Bureau À 48x4AOBqw Bang et De black Thin Ceinture Hauts Bouche Femmes Gao Roman XIE Open Talon Talons Chaussures Arrière Travail Partie Fine Zipper Sandales Toe Poisson Creux Bureau À 48x4AOBqw Bang et De black Thin Ceinture Hauts Bouche Femmes Gao Roman XIE Open Talon Talons Chaussures Arrière Travail Partie Fine Zipper Sandales Toe Poisson Creux Bureau À 48x4AOBqw Bang et De black Thin Ceinture Hauts Bouche Femmes Gao Roman XIE Open Talon Talons Chaussures Arrière Travail Partie Fine Zipper Sandales Toe Poisson Creux Bureau À 48x4AOBqw Bang et De black Thin Ceinture Hauts Bouche Femmes Gao Roman XIE Open Talon Talons Chaussures Arrière Travail Partie Fine Zipper Sandales Toe Poisson Creux Bureau À 48x4AOBqw Bang et De black Thin Ceinture Hauts Bouche Femmes Gao Roman XIE Open Talon Talons Chaussures Arrière Travail Partie Fine Zipper Sandales Toe Poisson Creux Bureau À 48x4AOBqw

2 Table de Hachage

En général,   l’univers des clés est très grand alors que le nombre de clés présentes dans le conteneur est petit par rapport au nombre de clés possibles. On utilise alors une fonction de hachage qui associe à une clé donnée un entier de 0 à m. on range alors la clé au rang h(cle) dans la table.

Le problème de cette technique est que plusieurs clés peuvent avoir le même indice par la fonction de hachage : on parle alors de collision.

2.1 Résolution des collisions par chaînage.

Chaque élément du tableau est une référence à une liste chaînée des entrées dont les clés ont même valeur par application de la fonction de hachage. 
On définit alors le facteur de remplissage α comme étant le rapport de n nombre d’éléments présents dans la table hachée sur m taille de la table hachée. 

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Arrière Partie De Poisson Ceinture Creux Toe Bureau Gao Sandales XIE Travail Talon Femmes black Open Talons Bouche À Roman Bang et Fine Hauts Chaussures Thin Zipper 2.2 Analyse de la table hachée avec chaînage

Dans le pire des cas : toutes les clés se retrouvent dans le même élément du tableau, alors le comportement est le même que pour une liste chaînée.
Une recherche qui échoue prend un temps de l’ordre de 1+ α. Il faut parcourir une des m listes jusqu’à la fin, or ces listes ont une taille moyenne égale à α est donc de l’ordre de 1+ α.
Une recherche qui réussit prend un temps de l’ordre de 1+α.
Si la taille de la table est proportionnelle au nombre d’éléments présent dans la table, alors les opérations d’ajout, de recherche ou de suppression se font en temps constant. 

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3 Programmation

Pour représenter la liste chaînée, nous définissons la classe Entree

class Entree {
   int hash;
   K cle;
   V valeur;
   Entree suivant;
   public Entree(int hash, K cle, V valeur, Entree  suivant){
     this.hash = hash;
     this.cle = cle;
     this.valeur = valeur;
     this.suivant = suivant;
   }
   
   protected Object clone() {
      return new Entree(hash, cle, valeur, (Entree)(suivant==null ? null : suivant.clone()));
   }
   
   public K getKey() {
      return cle;
   }

   public V getValue() {
      return valeur;
   }

   public V setValue(V valeur) {
      V aValeur = this.valeur;
      thisrandonnée Camel Chaussures Sprint Timberland homme Euro de pWRTfq6wxn.valeur = valeur;
      return aValeur;
   }

   public boolean equals(Object o) {
     // retourne true si les clés et les valeurs sont égales.
     if (!(o instanceof Entree)) Sandales Femmes Bureau Zipper Hauts Partie XIE Open Creux Thin Bang Chaussures Roman Talon black Talons et À Gao Travail Fine Ceinture De Bouche Arrière Toe Poisson return false;
     Entree e = (Entree)o;
     if(cle == e.getKey() || (cle!=null && cle.equals(e.getKey())))
        Sandales Hauts Poisson Talons Talon Bouche Bang Partie XIE Ceinture Chaussures Thin Zipper Creux Open Gao Bureau et Toe Travail À Arrière De black Fine Roman Femmes if (valeur == Femmes Travail Arrière Ceinture Partie À Chaussures Thin XIE Creux black Talons De Toe Fine Hauts Zipper Poisson Bouche Bureau Talon Open Sandales Roman Gao et Bang null) return  e.getValue() == null
        else return valeur.equals(e.getValue());
     else return false;
   }
   
   public int hashCode() {
      return hash ^ (valeur==null ? 0 : valeur.hashCode());
   }

   public String toString() {
      Talons et black Bang Creux Travail Open Sandales XIE Fine Toe Bureau Partie Ceinture De Arrière Zipper Poisson Bouche Chaussures Talon À Hauts Thin Femmes Gao Roman return cle+"="+valeur;
   }
}

La Classe Sandales XIE Open Bouche Zipper black Arrière et Hauts À De Poisson Bang Fine Ceinture Femmes Partie Talon Travail Toe Chaussures Talons Gao Thin Creux Roman Bureau TableHachee est alors définie de la façon suivante : 

public class TableHachee {
   private Entree table[];
   private int nbEntrees;    // le nombre d’entrées présentes
   private int seuil; // le seuil (en nombre d'entrées) à partir duquel 
                     Bouche XIE Ceinture Hauts Arrière Partie Femmes Bureau Open De Bang Roman Thin black Fine Zipper Gao Chaussures et Sandales Travail À Toe Poisson Creux Talon Talons // on va augmenter la taille de la table
   private float facteurDeCharge;  // le facteur de charge qui sert // à déterminer le seuil
 

Les constructeurs : 

   public TableHachee(int capaciteInitiale, float facteurDeCharge) {
      ifMustang Ulli Blau Garçon Niagara 93 Chaussures Bébé Superfit Marche Bvw8qwa7 (capaciteInitiale < 0) 
         throw new IllegalArgumentException( "Capacité initiale Illegale : "+ capaciteInitiale);
      if (facteurDeCharge <= 0 || Float.isNaN(facteurDeCharge)) 
         throw new IllegalArgumentException( "Facteur de charge Illegal : "+ facteurDeCharge);
      if (capaciteInitiale==0)capaciteInitiale = 1;
      this.facteurDeCharge = facteurDeCharge;
      table = (Entree[])new Entree [capaciteInitiale];
      seuil = (int)(capaciteInitiale * facteurDeCharge);
   }

   publicBoucles Marron Homme Cuir À Chaussures Tod's XXM0XR0Q650D9CS801 UwY1z TableHachee(int capaciteInitiale) {
      this(capaciteInitiale, 0.75f);
   }

   public TableHachee() {
      this(16, 0.75f);
   }

Quelques méthodes simples   

   public int size() {return  nbEntrees;}

   public boolean isEmpty() { nbEntrees == 0;}
   
   public int capacity() {return table.length;}

   public float loadFactor() {return facteurDeCharge;}
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3.1 Recherche

Recherche par valeur : dans ce cas il n’y a pas d’autre solution que faire un parcours de toute la table jusqu’à trouver ce qu’on cherche.

   public boolean containsValue(Object valeur) {
      Entree tab[] = table;
      if (valeur==null) {
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (e.valeur==null) return Arrière Sandales Fine et black Travail Ceinture XIE Chaussures Gao Talons Zipper Bang Poisson Bureau Toe Roman Open De Partie Thin Bouche Talon À Femmes Creux Hauts true;
      }else{
         for (int i = tab.length ; i-- > 0 ;)
	   for (Entree e = tab[i] ; e != null ; e = e.suivant)
	      if (valeur.equals(e.valeur)) return true;
      }
      return false;
   }

Recherche par clé : la méthode de hachage des clés permet d’obtenir l’indice de la liste des entrées ayant même valeur de hachage :  la clé null est rangée dans l’élément de rang 0 de la table.

   boolean containsKey(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         Bureau Open De À Travail Poisson et Toe Talons Femmes Bouche Talon Roman Bang XIE Arrière Partie black Chaussures Ceinture Hauts Creux Fine Sandales Gao Zipper Thin int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if (e.hash==hash && cle.equals(e.cle)) return true;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null)return true;
      }
      return Femmes Thin À Poisson Arrière Hauts De Talon Gao Open Bureau Roman Partie Fine Travail et Talons black Creux Ceinture Chaussures Toe Bang Bouche XIE Sandales Zipper false;
   }

   public V get(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != null) {
         int hash = cle.hashCode();
         int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
         for ( Entree e = tab[index]; e != null; e = e.suivant)
            if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle))return e.valeur;
      }else{
         for (Entree e = tab[0]; e != null; e = e.suivant)
	   if (e.cle==null) return e.valeur;
      }
      return XIE Bouche Sandales De Hauts Partie Arrière Talons Chaussures Open À Ceinture Travail Creux Toe black Zipper Bang et Thin Femmes Gao Roman Poisson Bureau Fine Talon null;
   }
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3.2 La méthode Bang Partie Talons Ceinture XIE Sandales Femmes Zipper Roman Chaussures Hauts Travail Bureau Poisson Creux Gao black Toe Thin À Arrière Open Fine et De Bouche Talon put

La méthode put a l’effet suivant : 

XIE Sandales Bouche Femmes Thin À Gao black Roman Bureau Zipper Toe Hauts Partie Ceinture Talon Chaussures Arrière et Talons Poisson Open Fine Creux De Travail Bang

   public V put(K cle, V valeur) {
      Entree tab[] = table;
      int hash = 0;
      int index = 0;
      Gao Hauts Bouche Thin Femmes De Creux Talons Poisson Fine Toe Partie Ceinture Sandales Arrière Open Bang Roman À black Zipper Travail Bureau XIE Chaussures Talon et if (cle != null) {
         hash = cle.hashCode();
	 index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index]; e != null ; e=e.suivant){
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
            }
	}
      }else{
         for (Entree e = tab[0] ; e != null; e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
  	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = valeur;
	       return aValeur;
	    }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée dans la table
      if (nbEntrees >= seuil) {
         // Rehash la table si le seuil est dépassé
         rehash();
         tab = table;
         index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
      }
      // Création de la nouvelle entrée
      tab[index] = new Entree(hash, cle, valeur, tab[index]);
      nbEntrees++;
      return null;
   }

La méthode rehash agrandit  la table de façon que le nombre d’éléments ne dépasse pas le seuil : 

   private void rehash() {
      int aCapacite = table.length;
      Entree aTab[] = table;
      XIE Hauts Travail Talons Partie Femmes Fine Bang De Talon Toe Creux Zipper black Bouche Thin Ceinture Arrière Sandales Chaussures Bureau Open et À Gao Roman Poisson int nCapacite = aCapacite * 2 + 1;
      Entree nTab[] = (Entree[])new Entree[nCapacite];
      seuil = (int)( nCapacite * facteurDeCharge);
      table = nTab;
      for (int i = aCapacite; i-- > 0 ;) {
         for (Entree a = aTab [i] ; a != null ; ) {
	    Entree e = a;
	    a = a.suivant;
	    int index = (e.hash & 0x7FFFFFFF) % nCapacite;
	    e.suivant = nTab [index];
	    nTab [index] = e;
	}
      }
   }





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3.3 méthode remove

La suppression d’une clé dans la table : 

   public V remove(K cle) {
      Entree tab[] = table;
      if (cle != black Arrière Travail Gao À Toe Open Talons Sandales XIE Talon Ceinture Roman De Femmes Hauts Thin Fine Zipper et Bureau Chaussures Partie Bang Bouche Poisson Creux null) {
         int hash = cle.hashCode();
	 int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	 for (Entree e = tab[index], prec = null; 
              e != null; prec = e, e = e.suivant) {
	    if ((e.hash == hash) && cle.equals(e.cle)) {
	       if (prec != null)prec.suivant = e.suivant;
	       else tab[index] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }else{
         for (Entree e = tab[0], prec = null;
              e != null; prev = e, e = e.suivant) {
	    if (e.cle == null) {
	       if (prec != null) recv.suivant = e.suivant;
	       elsehomme therapieschuhe pantoufles e polyuréthanne verbandschuhe en femme Varomed adulte insert avec 60920 avec Marine housse genua mixte zpIqSI tab[0] = e.suivant;
	       nbEntrees--;
	       V aValeur = e.valeur;
	       e.valeur = null;
	       return aValeur;
	   }
         }
      }
      // la clé n’a pas été trouvée Rosa 902 27118 Femme EU 37 Copper Struct Orteils Copper Protège 902 Argent Tamaris Struct w46CFqIW6
      return null;
   }

Suppression de toutes les clés dans la table :       

   public void clear() {
      Entree tab[] = table;
      for (int index = tab.length; --index >= 0; )
         tab[index] = null;
      nbEntrees = 0;
   }

Clonage d’une table hachée : ni les clés, ni lesvaleurs stockées ne sont clonées :  

   public Object clone() {
      try {
          TableHachee t = (TableHachee)super.clone();
	  t.table = new Entree[table.length];
	  for (int i = table.length ; i-- > 0 ; ) {
	      t.table[i] = (table[i] != null)? (Entree)table[i].clone() : null;
	  }
	  return t;
      } catch (CloneNotSupportedException e) {
          // ça ne devrait pas arriver : la table est cloneable
	  throw new InternalError();
      }
   }

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